武汉商学院2020年一般专升本《高等数学》考试纲要发布了！一起来看看详细考试内容是什么吧~
一、考试方针及要求
要求考生了解或了解“高等数学”中函数、极限和接连、一元函数微分学、一元函数积分学、无量级数、常微分方程的根本概念与根本理论；学会、把握上述各部分的根本办法
应具有必定的笼统思维才能、逻辑推理才能、运算才能；有运用根本办法精确地核算；能综合运用所学常识剖析并处理简略的实际问题。
二、考试内容及要求
（一）函数、极限、接连
1.考试内容
(1)函数的概念及表明法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数的概念、根本初等函数的性质及其图形。
(2)数列极限与函数极限的概念、无量小和无量大的概念及其联系、无量小的性质及无量小的比较、极限的四则运算、两个重要极限：
，。
(3)函数接连的概念、函数接连点的类型、初等函数的接连性、闭区间上接连函数的性质
2.考试要求
(1)了解函数概念，知道函数的表明法；会求函数的界说域及函数值。
(2)把握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。
(3)了解复合函数与反函数的界说。
(4)把握根本初等函数的性质与图画，了解初等函数的概念。
(5)了解极限概念及性质，把握极限的运算规律。
(6)了解无量小量与无量很多的概念及两者的联系，把握无量小量的性质和无量小量的比较。
(7)把握两个重要极限：，。
(8)了解函数接连与接连的界说，了解函数接连点的分类，会使用接连性求极限，会判别函数接连点的类型。
(9)了解闭区间上接连函数的有界性定理、最值定理、介值定理，并会用上述定理推证一些简略出题。
(二)一元函数微分学
1.考试内容
导数的概念、导数的几许含义、函数的可导性与接连性之间的联系、平面曲线的切线和法线、根本初等函数的导数、导数的四则运算、复合函数、反函数、隐函数的导数的求法、高阶导数的概念和核算、微分的概念、函数可微与可导的联系、微分的运算规律及函数微分的求法、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）规律、函数单调性、函数图形的凹凸性和拐点、函数的极值、函数最值。
2.考试要求
(1)了解导数的界说及几许含义，会根据界说求函数的导数。
(2)了解函数的可导与接连的联系。
(3)熟练把握根本初等函数的导数公式、导数的四则运算规律、复合函数求导规律、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法，了解反函数的求导规律。
(4)了解高阶导数的概念，熟练把握初等函数的一阶和高阶导数的求法。
(5)了解微分的界说、可微与可导的联系，了解微分的四则运算规律；会求函数的微分。
(6)了解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日中值（Lagrange）定理，了解柯西（Cauchy）中值定理。会用罗尔定理证明方程根的存在性，会用拉格朗日中值定理证明一些简略不等式。
(7)熟练把握用洛必达（L’Hospital）规律求未定式的极限。
(8)了解函数极值的概念、极值存在的必要条件及充分条件。
(9)会求函数的单调区间和极值，会求函数的最大值与最小值，会处理一些简略的使用问题，会证明一些简略的不等式。
(10)了解函数的凹凸性及曲线拐点的界说，会求函数的凹凸区间及曲线的拐点。
(三)一元函数积分学
1.考试内容
原函数与不定积分的界说、不定积分的性质、根本积分公式、榜首换元法（凑微分法）、第二换元法、分部积分法、一些简略有理函数的积分、定积分的界说、定积分的性质、变上限的定积分、牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式、定积分换元积分法、定积分分部积分法、无量区间的广义积分、平面图形的面积、旋转体的体积。
2.考试要求
(1)了解原函数与不定积分概念及其联系，把握不定积分性质。
(2)熟练把握不定积分的根本公式。
(3)熟练把握不定积分榜首换元法，把握第二换元法（限于三角代换与简略的根式代换）。
(4)熟练把握不定积分的分部积分法。
(5)会求简略有理函数的不定积分。
(6)了解定积分的概念与几许含义。
(7)把握定积分的根本性质。
(8)了解变上限的定积分是变上限的函数，把握对变上限制积分求导数的办法。
(9)把握牛顿—莱布尼茨公式。
(10)把握定积分的换元积分法与分部积分法。
(11)了解无量区间广义积分的概念，把握其核算办法。
(12)把握直角坐标系下用定积分核算平面图形的面积以及旋转体体积。
(四)多元函数微分学
1.考试内容
多元函数的概念、二元函数的几许含义、二元函数的极限和接连、多元函数偏导数和全微分的概念及求法、多元复合函数、高阶偏导数的求法、多元函数的极值和条件极值、拉格朗日乘数法、多元函数的最值及其简略使用。
2.考试要求
(1)了解多元函数的概念；了解二元函数的几许含义；了解二元函数的极限的接连的概念。
(2)了解多元函数偏导数和全微分的概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件。
(3)把握偏导数与微分的四则运算规律，把握复合函数的求导规律法，会求一些函数的二阶偏导数。
(4)了解多元函数极值和条件极值的概念，知道多元函数极值存在的必要条件。
(5)了解二元函数极值存在的必要条件和充分条件。把握二元函数极值、最值问题的求法，会用拉格朗日乘数法求条件极值，并会处理一些简略的使用问题。
(五)多元函数积分学
1.考试内容
二重积分的概念及性质、二重积分的核算和使用
2.考试要求
（1）了解二重积分的概念，把握重积分的性质。
(2)熟练把握二重积分的核算办法。
(3)会用重积分求一些简略几许量（平面图形的面积、物体的体积）。
(六)常微分方程
1.考试内容
常微分方程的根本概念、可分离变量的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、线性微分方程解的性质及解的结构定理、二阶常系数齐次线性微分方程
2.考试要求
(1)把握微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
(2)把握可分离变量的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的解法。
(3)了解线性微分方程解的性质及解的结构定理。
(4)把握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
(七)级数
1.考试内容
幂级数的根本概念和函数展开成幂级数。
2.考试要求
（1）把握函数展开成幂级数。
三、考试办法和考试题型
1.考试选用闭卷书面考试方式，试卷满分为60分，考试时刻为60分钟。
2.考试标题类型主张：选择题、填空题、核算题、使用题、证明题。
3.题量及分值散布主张
选择题5个15分。
填空题5个15分。
核算题2个14分。
使用题1个8分。
证明题1个8分。
四、考试参阅教材
高等数学(第四版)，侯风云，高等教育出版社，2018年
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